P类问题(Polynomial Problem)
简单的认为，P问题就是可以在多项式时间被图灵机判定的语言类。这里又涉及到图灵机，那么我们可以简单的认为，如果一个算法可以在多项式时间内求解，那么就可以认为它是P类问题。这样你就会感觉好多算法都是P类问题，对！没错！如何证明一个问题是否是P类问题呢？只要它满足以下两个条（证明它在多项式时间内完成）
- 运行步骤数要有多项式上届时间
- 每一步都要保证它可以由合理的确定模型在多项式时间内完成，其实就是每一步的求解过程也是多项式时间
这样步骤是多项式时间的，而每一步也是多项式时间，整合起来整个算法还是多项式时间的。
NP类问题(Non-deterministic Polynomial Problem)
NP问题指的是，这个算法可以在多项式时间内可验证，什么意思呢？我们知道对于P类问题，可以在多项式时间内求解出来，但是NP问题不行。可以这样理解，NP虽然不能在多项式时间内被求解，但是如果给出这个问题的某个解，那么我们可以在多项式时间内验证这个解是不是这个问题的解。
P是属于NP的，但是NP是否等于P是著名的千禧年七大难题之一 (有人说证明NP=P，相当于论证，世间万事皆有捷径)